把接近 1% 的实时胜率，直接下成冠军。

两个月前的 7 月 30 日，第六届中国王中王围棋争霸赛决赛片段，围棋九段柯洁执黑，对阵九段党毅飞，直播分析界面里的黑棋胜率一路下坠，最低处接近 1%。

胜率变化

就在此时，柯洁落下关键棋，做活下方大块。分析界面接连计算，后台显示的黑棋胜率一路抬升到 90% 以上。

"柯洁开局不利，柯洁昏招频出，柯洁颓势尽显，柯洁败局已定，柯洁发布获奖感言！"

在惊叹突变的胜率之余，你是不是也有点疑惑，怎么感觉实时的胜率对这场比赛有点"后知后觉"？这个胜率究竟是怎么算出来的？

图片来源于网络

棋盘小知识

围棋棋子落在交叉点上。一个棋子上下左右相邻的空点叫作"气"，斜对角不算。

相连的同色棋子会组成一块棋，共享周围的气。如果一块棋最后一口气消失，整块棋就会被提走。

棋子活下来以后，才有资格围出自己的土地。

把白棋的气都堵上之后，白棋被提走。丨图源于网络

围棋的"围"，即黑棋围住的空点归黑方，白棋围住的空点归白方。已经确定死亡的棋子需要从盘面移除。

围棋术语

劫争，也是围棋中一个重要的内容，就是禁止同一个地方无限来回"你吃我，我吃你"。把局部冲突促进升级成向其它地方扩展的全盘较量。

围棋规则判断输赢有"数子法"和"数目法"两种。

我国传统围棋规则，采用数子法，就是只数棋盘中任意一方的"子 + 空"，"如果白子数 +3.75> 棋盘总交叉点数的一半"则白棋获胜，或者"黑子数 -3.75> 棋盘总交叉点数的一半"则黑棋胜。

9 路围棋就是 9*9 的一半也就是 40.5；19 路围棋则是 19*19 的一半，是 180.5。

这个方法有一个前提就是要进行收官，不明确的边界要下到明确为止，并且死子需要提出棋盘，不能留在棋盘里。

上图，双方已经确认所有盘上棋，两个公共点双方也允许存在，开始数子。

除去整个棋盘中还有两个没有被一方完全围住的点，白子所围空有 8 个，黑棋有 2 个空。

白方子数 = 38 枚活子数 +8 空数 +1 公共空位 = 47，白子数 47+3.75=50.75，大于叉点半数的 40.5，白棋获胜。

日韩规则多采用数目法，即"所围空点数+提对方棋子数"，而且黑白双方都要数出，当白子目数 +7.5> 黑子目数时，白棋赢，反之黑赢。

我国正式比赛规则中黑贴 3 又 3/4 子，常被换算为 7.5 目。具体比赛数目法的贴目，由具体赛事规则决定。

如图所示，假设白方提了1个黑子，则白子目数为 5+1=6 目，黑子目数为 15 目，15 -（6+7.5）=1.5 目，黑棋胜 1.5 目。

还有很多具体的详细补充规则，感兴趣可以边尝试边了解，这是非常有趣的。

一个棋子落下对局面影响（仅作演示，非专业教学）

一颗棋落下后的价值，会沿着连接、切断和死活向整片棋盘扩散。一颗棋可能把两块黑棋连成整体，也可能封住白棋的逃生通道。局部增加的一个棋子，未来归属发生变化的领域能铺开一大片。

一棵烧算力的"树"

屏幕上的 90% 胜率，就是把当前棋局，给到蒙特卡罗搜索树之后，这棵"树"对这盘棋进行的一个估值。 它的完整含义带着一长串条件。

不同的人对同一局棋，有着不同的获胜概率计算

胜率是什么？简单来说，就是 AI 在当前规则、贴目、模型版本和算力下，做出"接下来两方都尽量下好"这件事的一种结果的概率预测。

更换引擎、思考时间或规则，同一局面其实可能出现不一样的胜率计算曲线。

不同围棋程序之间锦标赛的结果

如果是极致的"不按章法"，AI 所预测的结果更容易来回跳变，可以说，越混乱的局面，越容易制造出胜率计算的突变。

蒙特卡罗，这是一个数学家为了知道玩纸牌的胜率，而想到的"偷懒"方法。

如果用公式硬算赢牌概率，因为推导过程极其繁琐，很让人头大，那不如就直接模拟玩上一百次，看看赢了几次，把这个概率认作是赢牌的概率。

假设进行 10000 次模拟，胜 9200 次，输 800 次，那么在这个蒙特卡罗入门模型下，胜率为

这种"力大砖飞"的方法大大缩短了计算的成本，也不头大了，但就是每次计算都要从零开始，也不能自动识别哪里需要算力，还有点傻瓜的，这也很让人抓狂。

而蒙特卡罗搜索树（MCTS）则弥补了这一缺点。

《棋魂》"你是我的眼"

搜索树的结构和记忆能力，让蒙特卡罗这估值的方法加上了"眼睛"，显得聪明很多了。

MCTS 保存每条计算的结果，再根据随机模拟不断更新这些数值，把有限的算力导向了最有希望的那个分支后，最后以访问最多的那个分支情况作为输出结果。

就好比给公园草地修路，我不知道怎么修最好，那我就先让许许多多的人先在草坪上走，在地上留下足迹，足迹最多的那条，我就把它认作是最理想的那一条路。

世界上本没有路，走的人多了，也就成了路

现代围棋 AI 更多依靠价值网络与搜索结果共同估值，直播界面的 90% 通常不是简单数出 9000 多盘胜棋得到的。

它特别适合用来处理高复杂度的状态空间问题，就比如围棋。

"胜率"怎么从"树"上长出来？

胜率会持续观察每步棋。

任务一，就是把棋盘翻译成多层数据。

黑子在哪里，白子在哪里，轮到谁走，最近的落子发生在哪些位置，这些会变成神经网络可以读取的输入信息。

设当前棋局为 s，规则设置为 R，贴目为 K，π 为 AI 假设双方接下来采用的下棋策略，B 为搜索次数、时间和算力等，这些都可以变成可读信息。

那么根据我们二年级学过的概率知识，黑棋的胜率就是

目标就是找到"在当前棋局s的情况下，黑棋的胜率 PB"就等于"黑棋最终获胜的情况"占"当前棋局按照规则、贴目和双方策略，所搜索出来的未来获胜总情况"的概率。

任务二，就是从数百个潜在落点里搜索方向。现代围棋AI面对上百个合法落点，穷举搜索是不可能的。

策略网络，以棋盘局面s作为输入，将其通过许多带有参数 σ(SL策略网络)或 ρ(RL策略网络)的卷积层，并输出合法着法 a 上的概率分布，给出"最优"着棋点。

于是策略网络会为每个合法落点"打分"，再经过 Softmax 归一化，形成落点的先验概率，把某一个候选落点记作 a，价值网络给这个点进行打分的原始分数为 la，当前所有合法落点集合为 A，那么这个点"值得落棋的概率"为

假如我把棋下到当前棋盘的某个点上，而且这步棋还不错的概率，等于 AI 给这点打分结果占全部合法点总分结果的比例。这个数值来源会受神经网络训练过程的不同而不同。

τ 是一个用来控制搜索需要集中还是发散的一个参数，效果类似于温度参数，温度越高，AI 越愿意分散尝试不同落点。反之，概率越集中在得分最高的少数着法上。

搜索树演示图，此图为二叉树进行演示，实际可能会更加复杂

任务三，开始算力分配。 树上的每条枝杈具有三个核心特征。

策略网络给出的初始优先级记作 P，这条路被搜索的次数记作 N，搜索结果回传后的平均胜负价值记作 Q。

这是算法最最核心的公式，∑bN 表示整个大树干总共的搜索次数，cpuct 是用来控制相信现在的结论还是继续尝试冷门路径的一个开关。

医院体检

这个式子描述了一个什么画面呢，比如来医院做体检，把体检结果给医生看看。

Q 是已经检查出的结果，医生说 Q 高，好的，那就是说这个体检结果比较全面。

P 像是初诊，如果医生说 P 高了，那就是说明单项体检值得做一个。

N 是检查项目数，如果说 N 有点小，那就是要求做个全身体检结果就测了个视力，赶紧去把剩下的都检查完了再说。

价值网络，使用许多带有参数的卷积层，（左图从下到上）输出一个标量值 v*，用于判断预测落棋，对局面 s'的期望价值

价值网络从整体上判断当前局面更有利于哪一方。

这个式子很智能的一点还在于，MCTS 不会拘泥在当前棋局胜率最高的地方，还会给一些"怪路"留着选择的可能。

第四项，选择、展开、估值、回传会循环成千上万次。"热门"的分支越挖越深，低优先级分支可能很早失去算力。

选择、展开结果、估值、结果回传不断进行

现代神经网络 MCTS 不一定把每次搜索都算到终局，其程度也受到模型训练的影响。

用常规蒙特卡洛算法模拟，把算法深挖后所计算的各种情况进行数值统计，去计算其中能够获胜的情况占比，来作为胜率的数值结果。

n 是总模拟次数，nB 是黑棋获胜的模拟次数，nD 就是和棋的次数。

MCTS 会把各分支的访问次数与价值都汇总起来，来判断当前局面"价值"v，并换算成胜率。

可以看出，如果模拟情况价值较高，那么相对的胜率也就较高。

如果价值网络算出 v=0.84

忽略掉和棋情况，换算成当前一方的胜率就是

细心的人还会发现，为什么空棋盘上会有 35% 左右的胜率，这其实是对规则判决的计算。

黑棋先走，白棋获得贴目补偿。常见职业规则中的补偿相当于 7.5 目左右，AI 对贴目情况的局面计算结果约为 35%。

罕见好棋最危险的处境，就是在搜索树里分不到足够算力。

策略网络给出的初始优先级偏低，搜索预算又被更常见的变化吸走，一条很深、很怪、还牵涉劫争的路线就可能停留在树的边缘。

有意思的来了，当柯洁把其中一条"低价值"路线直接落在棋盘上，新的搜索预算开始沿现有局面重新分配计算出新的，几乎完全不同的情况。

第 183 手（黑）184 手（白）185 手（黑）前后变化

黑 183 手向白棋提出战术难题，白 184 漏掉了右下中腹的致命断点，白棋答错 183 手地问题，黑 185 一断形成"一手同时打三处"的战术，局面从细微优劣变成明确的实质利益，是真正的胜负手。

这需要双方均具备非常高超的水平，才能打出这一局面。

白方实际落下第 184 手后，棋局变成

AI 重新从新局面计算

变成了

此前藏在边缘的小价值着法，被更密集的访问迅速放大。

这也是为什么"实时"胜率在"蠢蠢欲动"之后歘的一下才窜上去。

Bug

围棋 AI 虽然能横扫职业棋手，但也会掉进一圈"怪棋"里把整块大龙（一块由许多同色棋子连成一体、绵延很长、且生死未定的棋串）送掉。

围棋 AI 研究中出现过一种著名的"循环攻击"。

柯洁曾经在视频中演示了类似思路，用一串看起来笨拙甚至送子的招法诱导 AI 犯错。

装"傻"阴 AI 一手

攻击者可以利用这个 Bug 故意诱导 AI 形成巨大的环形棋块，这个棋块看上去包住了对手，内部结构却隐藏着致命弱点。

AI 持续给它较高估值，于是转去其他区域抢地，攻击者随后收紧包围，整块大棋被一口吞掉。

即使在 AI 使用远超超人水平所需的搜索量时也能击败它

玩家熟悉的"调虎离山"，其实就是让 AI 在算法内部表现为不断累积的估值误差。

程序运行稳定，落子也完全合法，被临时"价值"所蒙蔽了双眼的 AI，却"自信"地在这个假的方向上越跑越远。

人是喜欢找游戏 bug 的，自从 AI 开始进入围棋的领域后，很多人包括研究人员或者职业棋手均尝试找出 AI 对抗策略的漏洞，来利用这类弱点击败远强于人类的围棋系统。

其它品种的"树"

棋牌棋牌，虽然说同样都有着可计算的"胜率"，但这个数字得出的路径也不尽相同。

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象棋和围棋类似，属于是把棋子全部公开，我能看到全部的棋盘信息，对手也可以的类型，这种棋类胜率计算主要困难来自未来分支。

这样的棋盘，越透明，算法越专注于向前搜索。

传统象棋引擎常用极大极小搜索与 Alpha-Beta 剪枝，现代研究系统也会结合神经网络和蒙特卡洛树搜索。此外 JiangJun 还把 MCTS 与策略空间响应机制结合，用来处理不同策略互相克制的现象。

象棋博弈训练

除了象棋，还有麻将。麻将和上面说的最核心的不同，是它只向算法展示着部分信息，而非全部。

其他玩家的手牌藏着，摸牌带着随机性，四个人还会改变彼此的风险。

这应该是 AI 互相博弈麻将（doge）

Suphx 给麻将类型的 AI 学习方向，用的是全局长期回报预测等长期机制，也就是有点类似于"走一步，看一步"的策略（天胡当我没说）。

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一手牌可以提高胡牌机会，也可能放大放铳风险。麻将这种"暗"牌越多，算法便一边补全信息，再一边给行动可行度高的行动。

和麻将又有所不同的是，斗地主则又多了一层合作。地主独自作战，两名农民共享胜负。DouZero 在大量完整牌局中学习动作价值，一名农民主动让出牌权，也可能是在给队友铺路。

它采用深度蒙特卡洛学习，与围棋的树搜索属于两套具体做法。 这副生成候选、评估后果、扩展可能的算法骨架，其实已经悄然走出了游戏。

价值百亿的"树"

这个用来寻找围棋胜路的搜索骨架，化学家也开始用它寻找着合成路线了。

以往，给化学家一个目标分子，他会从成品向原料倒推，其路径可能成千上万，在某根化学键上这"切一刀"看看，那"切一刀"试试，把目标拆成更简单的前体之后，再继续拆解，直到路线抵达可以买到或容易制备的起始原料。

逆合成图示

这套方法叫作逆合成分析，一整条合成路线就像是一棵倒着生长的枝条，一个靠谱的路径可能会需要对成千上万的枝杈的推导，只靠手搓着往回推，还是太顶了。

一个在 2018 年发表在《自然》上的研究，把这个算法从棋盘也是"种"到了实验室，研究团队把三类神经网络与蒙特卡洛树搜索装进了同一套规划系统，分工合作。

扩展策略网络负责推荐更有希望的逆合成转换，快速策略网络帮助搜索向下探索，反应可行性网络负责过滤掉看起来不是很成立的步骤。

药物研发算法简化版工作流程

棋盘上的候选落点，跟每一次断键类似。这套算法系统通向可获得原料、步骤更合理的路线，会得到更多搜索资源。当然，AI 药物发现不止于所说的这套算法。

研究报告显示，这套系统解决的分子数量接近传统方法的 2 倍，速度达到约 30 倍，不仅如此，在双盲测试中，化学家对机器路线和文献路线给出了平均相当的评价。

两家机构的 2025 年估值与 2033 至 2034 年预测

Grand View Research 估算，全球 AI 药物发现市场在 2025 年约为 23 亿美元，2033 年可能达到 138 亿美元。

IMARC 给出的整个 AI 药物发现产业，预测 2034 年的规模将达到 145 亿美元。

回看这一手棋，神的地方在于它掀翻了大多数人包括 AI 最关注的局面，再确凿地宣布了获胜。

"力拔山兮"——掀翻棋盘，直接获胜。

注：本文仅作围棋知识科普与棋局分析参考，不构成专业指导。文中胜率、目数及局势判断等均可能受 AI 模型、计算参数和规则差异影响，请以实际棋局及专业分析为准。