大家好，我是逃妈。

这周五（9 月 6 日）早上 8:30，我和小半爸会在 " 东一句西一句 " 直播间里和大家聊小学数学学习规划，我们准备了很多干货，建议家长朋友们有时间一定要来听听，我觉得对大多数小学生家庭会非常有帮助。

为了准备这次的直播，我这段时间一直在收集有关数学教学、孩子学习痛点难点等材料。

期间刷到一个教育大咖聊今年开学上新的数学新教材，他说，" 估计小学人人 95 的局面，会突然出现一批 75～"

吓了我一跳，这么大变化？

于是里里外外把新课标、新教材、新考纲，以及现在已经出现的一些新考题都扒了个遍，先在这里跟大家稍微过一下（直播间里还会详谈，大家记得预约起来）。

首先，家长们应该都知道的，教材的上新，不是一蹴而就，而是会用 3 年时间，陆续更新。今年影响到的，其实只有小学一年级和初一，其他年级并没有变化。

基于这点，我觉得前面的说法过于夸张了，即便有影响，也仅限于一年级和初一嘛，再说，一年级的孩子也不会有正式的书面考试啊～

但是，当我再仔细深入调查后，发现一个问题：不少地区的小学数学考题已经有变化了，题型、考法和我印象中的数学题差别很大！

比如这是一道三年级的数学考题：

大家仔细看看，是不是和常见的数学题不太一样？

有没感觉题干和选项反过来了？

过去的数学考试往往是给出答案中的某一张图，看孩子能不能找到（4+2）*5 的解法，然后算答案，正确的答案只有一个，选对得分；

而现在题干给的就是（4+2）*5，问孩子这个算式的含义是什么，这就要求孩子得非常深刻地理解加法和乘法这两个数学概念，理解整个算式所表达的意思，而且，整个思考是开放的，四个选项中每个都得考虑一遍。

再看这道题：

列竖式做除法运算，平时认真做练习的孩子肯定滚瓜烂熟，但现在问的是，计算过程中某些步骤产生的数字是表示什么意思？我猜就不是所有孩子都能准确地回答出来。

看了这些考题，我意识到，新课标、新教材，影响范围的不单单是一年级和初一，而是小学和初中的全部孩子。

其中的逻辑是这样，新教材是根据 2022 年版的新课标来编写的。课标的变革，是一直跟着国家用人的需求来变化的，国家需要什么样的人才，就把课标改成什么样子，然后全国各地按照最新提出的要求培养人才，同时，也是根据这个标准去选拔人才。

也就是说，新课标不但指导教材编写，还指导老师的教学方法，指导考核筛选方法。

但是，这三件事不一定同时发生，有些孩子的教材还没变，但遇到的考题可能有变化了；有些孩子的教材变了，但老师的教法没变，平时布置的作业也没变，而孩子参加全区、全市统考时，遇到的考题变了～

不过，看到这些题目我挺开心的，精神为之一振，感觉对了，孩子数学学习的味儿对了！

考法考题的改变，势必会倒逼老师的教法、孩子的学法，学习目标都要有所改变，从原来的学解题方法到真正理解数学知识的本质。

我为什么这么有感？因为好多年前（2019 年，一晃都 5 年过去了），我在公号里的一篇分享文章里，就写过这个感受。

当时恰好还举了两个非常类似的例子。

一个是关于理解算式含义的：

斯坦福大学著名的数学教授 Jo Boaler 曾经让学生们做过一个小测试，她出了一道乘法题：18 x 5=？

但并不要求学生直接给答案，而是需要在纸上画出这个乘法算式的意义。

很多学生的第一反应是在脑海里做竖式运算，只有少数的，数学思维比较好的学生（要知道这可是在斯坦福大学～）能迅速地在纸上把它的意义和算法画出来，比如把这个算式换成更利于自己计算的 20x 5 – 2x 5，或者 9x 10，再或者 9x 5 + 9x 5 等方式，用形象的矩形图表示出来：

这个测试给了 Jo Boaler 教授很大的震动，她认为现行的数学教学、学习方法都存在一些问题，导致很多孩子 " 知其然而不知其所以然 "，哪怕是那些成绩很好的孩子。

所以她后来一直致力于推动全美乃至全球的数学教学改革，还出了一本被翻译成多国文字的畅销书《这才是数学》，为全球数学老师们提供数学教育的新方法、新思路。（我猜这次数学新教材编写团队的老师们，也参考了这些思路，或者说，不谋而合了）

我在那篇文章里举的另一个例子，是关于除法步骤含义的：

下面这个算式，所有掌握了除法运算方法的孩子肯定都能给出答案：

但假如进一步追问，为什么是按照这个步骤计算，在计算过程中，其中的 5，18，15，32，30，2 都代表着什么？

它背后的意义，并不是每个孩子都能说得清楚。

我发现这个问题，是逃逃学到除法这块时，做作业飞快，准确率也高，我看闲着也是闲着，就去问问他算式中每一步的含义，结果却一脸蒙圈。

以下是我当时给逃逃讲解的过程，有兴趣的同学可以看看：

我们要把 682 块钱分给 5 个孩子，所以，我们有 6 个 100，8 个 10，和 2 个 1。

首先，6 个 100 分给 5 个孩子，一人分一个 100，分出去了5个 100，还剩 1 个 100。

1 个 100 没法分给 5 个孩子，所以，我们把它去银行换成了 10 个 10，再加上原来的 8 个 10，一共是18个 10，18 个 10 分给 5 个孩子，每人 3 个，共分出去了 15 个，还剩 3 个 10。

3 个 10 又不够分了，所以，我们再一次把它换成 30 个 1，再加上原来的 2 个 1，一共是32个 1，分给 5 个孩子，每人 6 个，共分出去了30个，还剩 2 个 1。

大家回忆一下，我们成长的过程中，以及孩子的学习过程中，是不是往往是学会了某个方法之后，就照葫芦画瓢儿去刷大量类似的练习题，  但似乎很少有停下来，好好琢磨一下，我为什么要这么做，过程中每一步的含义究竟是什么？

这个例子是 5 年前我分享在公号文章里的，当时我就在想，如果孩子没有理解透彻，遇到稍微有些变化的题目，肯定就懵了。

果不其然，5 年后的现在，当我去翻小学生的数学考卷时，发现很多地区的考法已经有了变化，不再考计算结果，而是考思考过程，比如下面这道 3 年级的题目，也是抽算式中的某一步来考孩子：

数学和语文、英语这中主要靠积累的学科不同，它的逻辑性很强，一环扣一环，前面的内容理解不透不够扎实的话，后面就越来越难，到处都是洞洞，很难补。

所以啊，我还真挺开心看到新课标、新教材、新考题所带来的变化，它就是倒逼孩子得扎扎实实理解每一个数学知识点的本质含义，  一步一个脚印，  慢即是快。

我和小半爸在本周五的直播间里也会和大家谈到很多我们陪孩子学数学的体会，曾经踩过的坑，以及采取的应对方法，大家记得预约起来。（尤其小学中低年级的家长朋友，有空一定要来听听）

说回来，我研究了数学新教材，发现知识范围和旧版几乎一致，但在表现形式上，有 3 个明显的变化：

1. 更加强调「数学知识的本质含义，以及知识之间的内在联系」。注重引导孩子的思考过程，培养孩子发现问题、尝试解决、得出结论的能力。

比如学习计算圆的面积时，引导孩子一步步用自己已经掌握的知识（线段、三角形、长方形）来推导出最后的结果：

2.更加强调「数学与其他学科的联系」，就是我们常说的 " 跨学科 " ：

这点在初中的教材里特别明显，比如其中的 " 综合与实践 " 栏目，涉及到科技、体育、工程、音乐、美术与建筑设计等多个领域，既考虑了跨学科的综合性，也考虑了问题解决的开放性和拓展性。

2. 更加强调「数学与社会生活的联系」，这几年我们常听到的 " 无情景不命题 " ，现在更是走进了 " 无情景不学习 " 。

新教材处处采用从现实情境引入的方式，比如，用海上搜救队搜救遇险渔船的情境，引入用方向和距离确定位置的知识点：

相应地，也带来考题的变化。除了前面提到的，考核孩子对数学概念、思考过程的深刻理解外，还有很多题干很长，和社会生活联系非常紧密的题目，比如下面这道，孩子读题、提取关键信息都要花好长时间：

这些变化，我觉得不是变难，相反是更能培养孩子的思考能力，让数学这门学科和实际应用联系更紧密，让更多孩子感兴趣这门学科。

但是，需要个过程，这个过程势必会给孩子、老师、家长都带来挑战。

新教材、新题型、新考纲，引导的方向是好的，但落实到每个地区、每个学校、每位老师，教学思维、方法能不能跟上变化，还真要打个问号。

这之间的落差，需要家长努努力，拉娃一把。

我们会在直播间给到大家一些建议，一方面百变不离其中，基本功仍然需要夯实；另一方面，新要求新考法，也需要一些应对办法。

另外，我们也会给大家推荐一门不错的课程，学而思新数学。

它是学而思针对数学新课标、新考纲研发的，我和小半爸深度体验后，都觉得值得推荐给大家，是一门能把孩子「从普通带到优秀」的扎实课程，而且性价比很高。

课程中的一些教学方法也非常值得家长们参考，它对应了新课纲的要求：

用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界

家长如果自己有时间有精力，未必需要报课，但平时辅导孩子时就可以用这些方法：

比如，怎么用 " 框对象、画性质、标关系 " 的审题三步法，培养孩子良好的读题、审题习惯，迅速抓住关键信息，以应对现在题干越来越长的数学考题：

再比如，怎么引导孩子从不同类型的题目中总结出统一的数学思维模型，以不变应万变。

比如接水放水、牛吃草、相遇追及、充电用电等等问题，背后用到的都是 " 抵消思想 "，老师专门强调" 不要记方法，要理解这个思想 "。这样的总结和强调，我们平时辅导孩子时也完全可以用上：

还有，我特别喜欢的一点，特别强调 " 费曼学习法 "，让孩子在课堂上开口讲一讲，或者把学到的知识讲给爸爸妈妈听。

更多细节，大家记得来直播间听听。

总之，在我看来，数学的新课标、新教材、新考纲，这些变化是好的，是对的。

但要提醒大家的是，对很多孩子来讲，过程中还得靠家长稍微拉一把，可以是家长自己辅导，可以选用一些教辅书，还可以选择像 " 学而思新数学 " 这样的课程。

我相信，只要扎扎实实一步一个脚印，孩子肯定会更喜欢数学，更优秀！

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