为了更好地解决水声信道中的衰落及严重码间干扰问题，该文提出一种基于深度学习的联合多分支合并与均衡算法，借助深度学习网络的非线性拟合能力，联合实现了多分支合并和均衡。

原文：刘志勇 ,   金子皓 ,   杨洪娟 ,   刘彪 ,   唐新丰 ,   李博 .   基于深度学习的水声信道联合多分支合并与均衡算法 [ J ] .   电子与信息学报 ,   2024,   46 ( 5 ) :   2004-2010. doi: 10.11999/JEIT231196.

第一单位：哈尔滨工业大学 ( 威海 ) 信息科学与工程学院

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一 引言

随着对海洋资源开发、海洋权益维护等的日益重视，水声通信技术在军事和民用水下信息传输领域的重要性日益显现。但复杂多变的水声信道给信息的可靠传输带来了挑战（水声信道冲激响应见图 1），信号在高速率传输过程中会同时面临时变、严重码间干扰及衰落的影响。为了解决此问题，通常考虑采用自适应均衡与分集技术。

图 1 水声信道冲激响应示意图

自适应均衡是一种在接收机处进行自适应信号补偿的技术，可有效抑制码间干扰及噪声，矫正和补偿信道特性，从而可提高通信系统的可靠性。在水声通信中应用的传统自适应均衡算法主要有最小均方误差类自适应算法和递归最小二乘类自适应算法。但传统自适应均衡算法由于其结构上的局限性，难以取得较好的误码率性能。

近年来出现的深度学习算法，凭借其强大的学习能力和非线性拟合能力，成为了水声信道均衡算法研究的热点，给获得更好码间干扰消除效果带来了可能。目前已有研究使用多层感知器、递归神经网络、卷积神经网络等网络设计水声信道均衡器，可实现误码率性能的进一步改善。目前关于神经网络用于均衡方面的研究，还仅局限于单分支情况。

由于水下声波的衰落及传播特性，可考虑在水声通信中采用单发多收 ( SIMO ) 分集技术，通过利用多个衰落相互独立的水声信道传送相同的信息，可更好地捕获声信号的能量及抵抗衰落的影响，改善水声通信链路的可靠性。在目前的分集技术中，主要的合并技术包括选择式合并、等增益合并和最大比合并。最大比合并性能最好，但其实现需已知对应各个分支的信道状态信息，而实际的水声环境下，换能器间的信道状态信息是难以获得的，因此，此方法不太适合于实际的水声通信系统。此外，在高速水声通信中，还存在码间干扰，因此不能仅采用合并技术处理，还需采用均衡技术，但如果多分支合并与均衡间相互独立，并不能充分发挥两者的联合性能，因此需考虑如何将多分支合并与均衡联合实现。目前，还未有考虑基于智能学习方法将多分支合并和均衡联合实现的研究出现。

针对水声信道中严重衰落及码间干扰问题，本文提出了一种基于深度学习的联合多分支合并与均衡算法。该算法基于 DNN 实现，可利用其强大学习能力和非线性拟合能力，更好的实现合并和消除码间干扰，在其实现中，多分支合并与均衡是联合实现的，可进一步提高联合性能。仿真结果验证了所提算法的可行性，也验证了其相对于已有方法的优势。

二 系统模型

本文研究针对 SIMO 单载波水声通信系统，发射端有一个换能器，接收端有 N 个水听器，如图 2 所示。在图 2 中，h 表示海水的深度，ht 表示发射端换能器距海底的距离，hd ( i ) 表示接收端第 i 个水听器序距海底距离，i={1,2,..., N}，d 表示换能器与水听器阵列的水平距离，hi ( n ) 表示换能器与第 i 个水听器间水声信道的冲激响应，假设发射端换能器与接收端 N 个水听器间的水声信道 hi ( n ) 是相互独立的。

图 2 水声 SIMO 通信系统示意图

在此模型下，接收端第 i 个水听器的接收信号 ri ( n ) 可，其可表述为下式

其中，i={1,2,..., N}，s ( n ) 表示独立等概率二进制相移键控 ( BPSK ) 调制信号，s ( n ) ∈ {-1,1}，* 表示卷积运算，ξ i ( n ) 表示零均值，方差为的加性高斯白噪声。

三 基于深度学习的联合多分支合并与均衡

高速水声通信会同时面临水声通信中时变、严重码间干扰及衰落的影响，为了改善水声通信链路的可靠性，需要考虑同时解决。目前，已有合并均衡方法基于 MMSE 标准实现，深度学习方面则仅考虑了单分支情况，还未考虑多分支情况。本文提出了一种基于深度学习的联合多分支合并与均衡算法 ( JMME-DL ) ，该算法与已有算法相比具有以下不同之处： ( 1 )   该算法基于深度学习网络实现了多分支均衡； ( 2 )   多分支合并和各分支均衡并非相互独立，而是联合实现的。

本文所提出 JMME-DL 算法的结构示意图如图 3 所示，该算法将直接处理各水听器接收到的信号，经如图 3 所示的深度学习网络处理后，通过判决即可恢复发送端发送的数据。

图 3 JMME-DL 算法结构示意图

由图 3 可知，各分支网络和对各分支网络输出的合并并非相互独立，而是基于网络总输出计算误差进行联合更新的，每个分支会同时处理相应分支的若干组数据，第 i 个分支的第 1 层神经网络输入可表示为

其中，i={1,2,..., N}，K 表示每个分支一次处理的组数 ( 这里我们假设各分支的组数均为相同的 ) ，Mi 表示各个分支深度神经网络 ( DNN ) 的输入层神经元的数量。设各个分支的 DNN 的层数均为 L，若第 i 个分支的第 l 层输出为，则第 l+1 层的输出可通过下式计算得出

其中，代表第 i 个分支网络中第 l 层的权重矩阵，

，代表第 i 个分支网络中第 l 层的偏置向量，，表示 SIGMOID 激活函数。网络层数增加时，每一层输入的分布会逐渐偏移，这会导致某些层的输入落入激活函数 fi ( · ) 的饱和区内，造成梯度消失，从而导致网络参数无法更新。为了解决梯度消失引起的 " 梯度弥散 " 问题，在图 4 中的每一层前均加入正则化 ( BN ) 层，BN 层能将每一层的输入信息变换为服从均值为 0，方差为 1 的标准正态分布的序列，信息经这样的正则化处理后，就可落入激活函数的敏感区域，梯度变化大，可加快网络的收敛速度。由于采用的调制方式是 BPSK 调制，故可将其看作是一个二分类的问题。鉴于 SIMOID 激活函数的输出值取值范围为 ( 0,1 ) ，这里将 BPSK 调制值取 "+1" 时定义为正向类 "1"，取 "-1" 时定义为负向类 "0"，阈值取 0.5，在判决时可根据估计值与 0.5 的大小关系，判决恢复发送端发送的信息。各层间的递推关系可由下式表示

最后总网络的输出由各分支的输出加权得到

。考虑通信的目的是传递信息，期望接收端能正确恢复信息，故定义深度学习网络的损失函数为

其中s表示期望信息 s= [ s ( ( n-1 ) K+1,...,s ( nK ) ] ，n=1,2,3,...，表示对s的估计值。从式 ( 5 ) 可以看出，损失函数取值越小，可以使得对信息的估计值越逼近于期望值，故可通过最小化损失函数求得最优化的网络参数（权重矩阵和偏置向量）。为了能使算法自适应于信道，可通过梯度下降方法推导出令此损失函数最小的自适应算法。

四 仿真结果与分析

4.1 仿真条件

在仿真中，假设水声信道是半稳态的，即在一个数据包的发送过程中，信道是不变的，但对下一个数据包的传输来说，信道会发生变化。每个数据包由训练序列和数据序列构成。换能器和水听器间的水声信道冲激响应基于统计水声信道模型得出，所使用主要参数如表 1 所示，基于此水声信道模型可构建蒙特卡洛仿真，据表 1 中参数设置产生的水声信道冲激响应如图 4 所示。

图 4 发射机与各个水听器间的信道冲激响应

4.2 仿真结果与分析

本文选取对比算法如下： ( 1 ) 文献 [ 10 ] 提出的基于 NLMS 的联合多分支合并与均衡算法 ( JMME-NLMS ) ； ( 2 ) 文献 [ 6 ] 提出的基于卷积递归神经网络 ( CRNN ) 算法和等增益合并相结合的多分支处理算法，各分支是相互独立的，但对各分支的输出进行等增益合并，称之为基于 CRNN 的等增益合并多分支均衡算法 ( EGC-ME-CRNN ) ； ( 3 ) 基于深度学习的单分支均衡算法 ( SE-DL ) ； ( 4 ) 基于深度学习的均衡和等增益合并相结合的算法，各分支相互独立，仅对各分支的输出进行等增益合并，称之为基于 DL 的等增益合并多分支均衡算法 ( EGC-ME-DL ) 。

涉及的参考文献：

[ 6 ] . LAVANIA S, KUMAM B, MATEY P S, et al. Adaptive channel equalization using recurrent neural network under SUI channel model [ C ] . 2015 International Conference on Innovations in Information, Embedded and Communication Systems ( ICIIECS ) . IEEE, 2015: 1-6. doi: 10.1109/ICIIECS.2015.7193035.

[ 10 ] . CHOI J W, RIEDL T J, KIM K, et al. Adaptive linear turbo equalization over doubly selective channels [ J ] . IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2011, 36 ( 4 ) : 473-489. doi: 10.1109/JOE.2011.2158013.

深度神经网络的非线性拟合能力与网络层数具有一定关系，网络层数过少，非线性拟合能力较差；而网络层数过多时，可能导致过拟合，因此，深度神经网络的层数严重影响 JMME-DL 的性能。有鉴于此，首先通过仿真研究了网络层数对误码率性能的影响。在构建各分支深度神经网络时，假设不同分支的神经网络层数和结构相同。图 5 给出了网络层数对误码率性能的影响，图中分别给出了各分支网络层数为 4 层、5 层、6 层、7 层和 8 层时的误码率曲线：4 层网络结构为 16-16-32-1；5 层网络结构为 16-16-24-32-1；6 层网络结构为 16-16-24-32-24-1；7 层网络结构为 16-16-24-32-24-16-1；8 层网络结构为 16-16-24-32-36-24-16-1。从图 5 可以看出，随着层数的增加，JMME-DL 的误码率性能会有进一步的性能改善，但当层数达到一定程度时，再进一步增加层数时，误码率性能不会有较大的提升，反而会增加算法的复杂度。本文中在考虑网络层数的设定时，是考虑保证算法性能的同时，令网络尽可能轻量（计算复杂度低）。故综合考虑误码率性能和算法复杂度，选择各分支的网络层数为 6 会是一个较好的折衷。因此，在后续仿真中，设置各分支的网络层数为 6。

图 5 网络层数对算法性能的影响对比图  

图 6 给出了 SE-DL, EGC-ME-DL, JMME-NLMS, EGC-ME-CRNN 和所提 JMME-DL 算法间的误码率性能比较。从图 6 可以看出，EGC-ME-DL, JMME-NLMS, EGC-ME-CRNN 和所提 JMME-DL 算法的误码率性能优于 SE-DL。这是因为这几种算法都是多分支算法，相对于 SE-DL 来说，可以获得分集增益。从图 6 还可以看出，EGC-ME-DL, EGC-ME-CRNN 和所提 JMME-DL 算法能获得比 JMME-NLMS 更好的误码率性能，这是因为这几种算法都是基于神经网络实现，其具有强大的非线性拟合能力，能更好地消除码间干扰。此外，还可以看出所提 JMME-DL 的误码率性能优于 EGC-ME-DL, EGC-ME-CRNN 算法。这是因为 JMME-DL 是基于深度学习网络实现的，且在其实现过程中，各分支网络和多分支的合并并非是相互独立的，而是联合实现的。

图 6 水声信道下算法误码率性能比较

图 7 给出了不同算法的收敛性能比较，横轴表示深度学习算法的迭代次数。从图 7 中可以看出 EGC-ME-DL 和 EGC-ME-CRNN 的收敛速度接近，而所提 JMME-DL 算法能获得比 EGC-ME-DL 和 EGC-ME-CRNN 更好的收敛速度。此外，还可以从图 7 中看出，所提 JMME-DL 算法达到的损失函数值小于 EGC-ME-DL 和 EGC-ME-CRNN 算法，这与图 6 中的误码率性能是一致的，损失函数值越小，误码率性能越好，这反过来也证明了图 6 中结果的正确性。

图 7 水声信道下算法收敛曲线  

五 结束语

考虑更好地消除严重多径导致的码间干扰及抗水声信道衰落，本文提出一种基于深度学习的联合多分支合并与均衡算法。在该算法中，多分支合并和均衡并不是相互独立的，而是基于设计的深度学习网络联合实现的，因而能获得更好的合并与均衡性能。仿真结果表明，与已有算法相比，所提 JMME-DL 算法能借助深度学习网络的非线性拟合能力，更有效地消除码间干扰，从而获得更好的收敛及误码率性能。

作者团队：

刘志勇：男，副教授，研究方向为无线通信、水声通信 .

金子皓：男，硕士生，研究方向为水声通信、人工智能 .

杨洪娟：女，副教授，研究方向为无线通信、水声通信 .

刘彪：男，工程师，研究方向为水声通信、无线通信 .

唐新丰：男，工程师，研究方向为无线测控通信、数据链 .

李博：男，副教授，研究方向为无线通信、水声通信 .

通信作者：杨洪娟 hjyang@hit.edu.cn

编辑 | 马秀强

校对 | JEIT 融媒

审核 | 陈     倩

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